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清华梦的破碎 成都七中蒟蒻 867 2025-02-12 09:12

  

叉。这在欧几里得空间中已经被证明无数次了。难道在 rectilinear metric 下,这些性质就不成立了?

王垠决定从理论入手。他翻开一本《计算几何导论》,找到关于 Delaunay triangulation 的章节,仔细阅读了几遍。然后,他拿出一张白纸,开始画图。他画了一个简单的点集,然后尝试在 rectilinear metric 下构造 Delaunay triangulation。他计算了每一条边的长度,发现即使在 rectilinear metric 下,Delaunay triangulation 的边依然是最短的。

“这不对,”他喃喃道,“论文里的说法有问题。”

他决定用实验来验证自己的猜想。打开电脑,他迅速写了一个简单的程序,用来生成 Delaunay triangulation。程序的核心是一个经典的增量算法,他曾经在课堂上实现过。不过这次,他需要在 rectilinear metric 下重新定义边的长度计算方式。

程序很快写好了,他输入了一个小规模的点集,生成了 Delaunay triangulation。屏幕上显示出一张复杂的几何图,点与点之间由直线连接。王垠仔细观察每一条边,确认它们在 rectilinear metric 下确实是最短的。

“果然,Delaunay triangulation 在 rectilinear metric 下依然有效。”他松了一口气,但随即又皱起眉头,“那为什么论文里会说它失效?”

他重新翻开那篇论文,仔细阅读作者的解释。论文中提到,作者设计的新算法比 Delaunay triangulation 更简单,且在某些情况下表现更好。王垠冷笑了一声:“这不过是为了给自己的算法找个借口罢了。”

王垠望向角落。之前那位在组会上哭的师姐正麻木地往代码里插入冗余循环——那是制造“算法优化空间”的经典伎俩。她的屏幕角落贴着便签:“目标:日均写200行废代码。”

学术讨论会的本质是场拍卖。

周五下午的“头脑风暴”时间,众人围坐分食周教授带来的果篮。王垠听着

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